Nasreenuk Blog

  Spirograph tool blends art and mathematics سپائروگراف: ایک ایسا آلہ جو فن اور ریاضی کو یکجا کرتا ہے سپائروگراف ڈایاگرام کیا ہے؟ سپائروگراف ڈایاگرام ایک جیومیٹری کی ڈرائنگ ہے جو پیچیدہ اور متناسب (symmetrical) منحنی خطوط (curves) پیدا کرتی ہے۔ یہ ڈیزائن ریاضیاتی آرٹ اور ڈیزائن میں عام نظر آتے ہیں۔ یہ نمونے اس وقت بنتے ہیں جب ایک دائرہ کسی دوسرے مقررہ دائرے کے اندر یا باہر گھومتا ہے اور ایک مخصوص نقطہ اس حرکت کو ٹریس کرتا ہے۔ سپائروگراف کا میکانزم سمجھنا سپائروگراف رولیٹ منحنی خطوط (roulette curves) کے اصول پر کام کرتا ہے، خاص طور پر ہائپو ٹروکوائیڈ (Hypotrochoid) اور ایپی ٹروکوائیڈ (Epitrochoid) ، جو کہ گھومنے والی حرکت کے ذریعے بنتے ہیں۔ سپائروگراف کے بنیادی اجزاء مستقل بیرونی دائرہ (Fixed Outer Circle) یہ ایک بڑا دائرہ ہوتا ہے جو مستحکم رہتا ہے اور ڈیزائن کی بنیاد فراہم کرتا ہے۔ گھومنے والا اندرونی دائرہ (Rotating Inner Circle) ایک چھوٹا دائرہ جو بڑے دائرے کے اندر یا باہر گھومتا ہے۔ ٹریسنگ پوائنٹ (Tracing Point) ایک مخصوص فاصلے پر رکھا گیا نقطہ، جو گھ...

Spirograph tool blends art and mathematics .  A Spirograph diagram is a geometric drawing that produces intricate and symmetrical curves, often seen in mathematical art and design. These patterns are created by rolling a circle inside or outside another fixed circle while tracing a point on the moving circle. Understanding the Spirograph Mechanism A Spirograph works on the principle of roulette curves , specifically hypotrochoids and epitrochoids , which are generated through a rolling motion. Main Components Fixed Outer Circle (Stationary Ring or Fixed Gear) This is a large stationary circle, forming the base of the design. Rotating Inner Circle (Moving Gear) A smaller circle rolls inside or outside the fixed circle. Tracing Point (Pen or Pencil Hole) A point placed at a specific radius from the center of the rotating gear, which traces the pattern. Mathematical Equations Behind the Spirograph The Spirograph follows mathematical equations that def...